Sekolah Kebangsaan Kubang Kuau telah dibuka dengan rasminya pada tahun 1965. Terletak
di kawasan luar bandar di jajahan Pasir Mas. Jarak antara bandar Pasir Mas dengan
sekolah ini ialah lebih kurang 30 kilometer dan pekan terdekat ialah pekan Rantau Panjang
iaitu sejauh 10 kilometer. Sekolah Kebangsaan Kubang Kuau adalah di bawah pengawasan
Pejabat Pendidikan Daerah Pasir Mas.
Sekolah Padang Tok Pendekar
Penubuhan sekolah ini adalah cetusan daripada kesedaran pemimpin masyarakat di
kawasan sekitarnya yang cukup menyedari bahawa pendidikan lala amat penting bagi
anak-anak. Hasil daripada perjuangan mereka maka pada pertengahan tahun 1964
Sekolah Kebangsaan Kubang Kuau mula dibina. Ia dibina di atas tanah seluas lebih kurang
8 ekar. Bangunan sekolah ini merupakan bangunan pasang siap di mana semua peralatan
untuk membina bangunan adalah dibawa terus dari bandar. Akhirnya, terbinalah satu blok
bangunan kayu yang menjadi asas kepada perkembangan Sekolah Kebangsaan Kubang
Kuau. Blok ini dibahagikan kepada beberapa buah bilik darjah, pejabat dan bilik guru.
Setelah bangunan ini siap maka pada tahun 1965 sekolah ini dibuka dengan rasminya.
Peringkat awal penubuhan sekolah ini muridnya antara 40 hingga 50 orang sahaja. Guru
besar pertama sekolah ini ialah Encik Jaafar bin Salleh. Kawasan tanah tapak sa ini
dulunya dikenali sebagai Padang Tok Pendekar. Maka, sebab itulah peringkat awal
penubuhan sekolah ini ia lebih dikenali sebagai “Sekolah Padang Tok Pendekar”.
Pada tahun 1999, dua blok bangunan baru mula dibina sebagai tambahan kepada
bangunan yang sedia ada. Dua blok bangunan ini masing-masing satu tingkat dan dua
tingkat. Dua blok bangunan baru ini bukan saja menempatkan bilik darjah, malah
menempatkan pejabat baru, bilik guru, bilik gerakan, PSS, Makmal Sains, Bilik Kaunseling,
Bilik Kesihatan, Bilik Muzik dan lain-lain lagi. Serentak dengan pembinaan blok baru ini
dibina juga bangunan kantin yang baru. Bangunan ini mula digunakan sepenuhnya pada
penghujung sesi persekolahan tahun 2000. Dengan penggunaan bangunan baru ini
menyebabkan pengajaran dan pembelajaran di Sekolah Kebangsaan Kubang Kuau dapat
dijalankan secara satu sesi sahaja iaitu sesi pagi. Pada tahun 2003, sebuah Makmal
Komputer dibina untuk digunakan oleh pelajar sekolah ini. Pembinaan semua infrastruktur di
sekolah ini membolehkan pelajar-pelajar menerima pendidikan yang sama tarafnya
dengan pelajar-pelajar sekolah lain di bandar